確率の復習

期待値計算に必要な確率の基本概念

確率とは、ある事象が起こる可能性を0から1の数値で表したものです。0に近いほど起こりにくく、1に近いほど起こりやすいということです。

確率は数学的に定義された概念であり、いくつかの公理に基づいています。期待値を正しく計算するためには、正確な確率の理解が不可欠です。

聖なる公式：

P(A) = \frac{\text{起こりうる場合の数}}{\text{すべての場合の数}}

確率の公理

確率が満たすべき基本的なルールがあります。

2つの事象の少なくとも一方が起こる確率を計算します。

P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)

標準的な52枚のトランプから1枚引くときに、「スペード」または「数字（2-10）」の確率を求めます。

スペードの確率: P(S) = 13/52 = 1/4

数字の確率: P(N) = 36/52 = 9/13

スペードかつ数字の確率: P(S ∩ N) = 9/52

P(S \cup N) = \frac{13}{52} + \frac{36}{52} - \frac{9}{52} = \frac{40}{52} = \frac{10}{13}

試練:

サイコロを1回振って、3より大きい数（4, 5, 6）が出る確率は？

答えの啓示：

P(4,5,6) = 3/6 = 1/2 = 0.5

期待値とは何か

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期待値の計算

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確率の復習の理解度を試す。己の力を証明せよ。

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