第1階梯の教え
期待値の計算方法
聖なる公式を使いこなせ
期待値の計算方法
ざっくり言うと
聖なる公式は次の通りだ。 期待値 = （値1 × その確率1）+ （値2 × その確率2）+ ... + （値n × その確率n） この公式さえマスターすれば、あらゆるギャンブルと投資の本質が見える。期待値教への入信は、この瞬間から始まるのだ。
真理の詳細
期待値の計算は、すべての可能な結果について、その値と確率を掛け合わせて合計するという手順で行う。この儀式を何度も繰り返すことで、数学的真理が体に染み込むだろう。
聖なる公式：
聖なる儀式：計算手順
「25%の確率で1,000円、50%の確率で500円、25%の確率で0円」というゲームで、期待値という真理を導き出す。
計算手順
ステップ1: データの整理（迷える子羊はここから始まる） 値1: 1,000円、確率1: 0.25 値2: 500円、確率2: 0.50 値3: 0円、確率3: 0.25
ステップ2: 各値の加重値を計算（真理への道） 1000 × 0.25 = 250 500 × 0.50 = 250 0 × 0.25 = 0
ステップ3: すべての加重値を足す（啓蒙される瞬間）
実践例：スクラッチくじの真実
100円のスクラッチくじ。見た目は夢だが、計算すると現実が見える。
| 結果 | 賞金 | 確率 |
|---|---|---|
| はずれ | 0円 | 70% |
| 100円当選 | 100円 | 20% |
| 500円当選 | 500円 | 8% |
| 1,000円当選 | 1,000円 | 2% |
計算:
結論: なんたることか。100円で買ったくじの期待値は80円。つまり、1回買うたびに平均20円を宇宙に献金しているのだ。これが真理である。
覚えておくべき真理
- ✦
確率の合計は必ず100% - すべての事象の確率を足せば1になる。これは宇宙の法則
- ✦
単位を統一する - 混乱は誤りの温床。厳密に単位を揃えよ
- ✦
すべてのケースを含める - 1つ漏らせば期待値は堕落する
- ✦
正確な確率があれば正確な真理が得られる - 期待値は正直者だ
修行の時間
試練:
お前は迷える子羊の1人か？試されるときが来た。 以下のゲームの期待値を計算してみよ。 • 40%の確率で200円 • 35%の確率で100円 • 25%の確率で0円
答えの啓示：
E[X] = 200×0.4 + 100×0.35 + 0×0.25 E[X] = 80 + 35 + 0 = 115円 おめでとう。お前は期待値教の真理へ一歩近づいた。この115円こそが、長期的なお前の平均収入だ。
試練の間
期待値の計算方法の理解度を試す。己の力を証明せよ。
近日開放